Question

Uma placa metálica inicialmente possui área igual a 2 m² quando a temperatura é igual a 0°C. Aquecendo a placa até a temperatura de 100 °C, sua área aumenta de 2 cm². É correto afirmar que o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa é igual a:
1,0×10−6 ˚C−1 b) 2,0×10−4 ˚C−1 c) 2,4×10−4 ˚C−1
d) 4,0×10−6 ˚C−1 e) 2,5×10−4 ˚C−1

Answer 1

A alternativa A é a correta. O coeficiente de dilatação superficial do material da placa metálica é igual a 1 × 10⁻⁶ ºC⁻¹.

Dilatação Superficial

Quando estamos analisando a dilatação da superfície de um corpo, precisamos utilizar a fórmula para a variação superficial.

A variação da área de um corpo pode ser calculada pela seguinte fórmula:

ΔA = Aₒ × β × ΔT

Sendo:

• ΔA : a variação da área do corpo com material de coeficiente de dilatação superficial β;

• Ao : a área inicial da barra;

• β : o coeficiente de dilatação superficial;

• ΔT : a variação da temperatura.

A área da placa aumentou 2 cm², convertendo essa medida para m². temos:

1 cm² → 10⁻⁴ m²

2 cm² → ΔA

ΔA = 2 ⋅ 10⁻⁴ m²

Assim, substituindo os dados do enunciado, determinamos o valor de β:

ΔA = Aₒ × β × ΔT

2 ⋅ 10⁻⁴ = 2 × β × (100 - 0)

2 ⋅ 10⁻⁴ = 200β

β = 2 ⋅ 10⁻⁴ / 200

β = 0,0002 / 200

β = 0,000001

β = 1 × 10⁻⁶ ºC⁻¹

A alternativa A é a correta.

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#SPJ1