Question

Uma placa é formada com duas vogais e quatro números. Quantas possibilidades eu tenho para formar uma placa com essas características, sendo as duas vogais distintas e os quatro números distintos de forma que o algarismo 5 ocupe a casa das unidades? a) 180 b) 1800 c) 1080 d) 10080​

Answer 1

Resposta:

d) 10080

Explicação passo-a-passo:

Sendo 5 vogais possíveis e 5 números distintos com 1 fixo, é possível realizar a conta da seguinte forma:

5 vogais podem ocupar o primeiro espaço; 4 vogais podem ocupar o segundo (uma delas já foi usada); 9 algarismos podem ocupar o terceiro (do 0 ao 9 excluindo o 5); 8 algarismos podem ocupar o quarto espaço (excluindo o 5 e o usado anteriormente); pela lógica, 7 podem ocupar o quinto; e o sexto está fixamente ocupado pelo 5, ou seja, apenas 1 algarismo pode ocupar ele.

Observando isso, basta multiplicar os resultados possíveis: 5*4*9*8*7*1 = 10080