Question

Uma placa de isopor no formato retangular possui medidas de largura e comprimento, em cm, iguais a 2x - 3 e x - 8 , respectivamente.

Sabendo que a área dessa placa vale 34 cm², quanto mede sua largura?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf A = (2x - 3) \times (x - 8)$

$\sf 34 = 2x^2 - 16x - 3x + 24$

$\sf 2x^2 - 19x - 10 = 0$

$\sf \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\sf \Delta = (-19)^2 - 4.2.(-10)$

$\sf \Delta = 361 + 80$

$\sf \Delta = 441$

$\sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{19 + \sqrt{441}}{2.2} = \dfrac{19 + 21}{4} = \dfrac{40}{4} = 10$

$\sf L = 2x - 3$

$\sf L = 2.(10) - 3$

$\sf L = 20 - 3$

$\boxed{\boxed{\sf L = 17\: cm}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões

$\sf (2x-3)\cdot(x-8)=34$

$\sf 2x^2-16x-3x+24=34$

$\sf 2x^2-19x+24=34$

$\sf 2x^2-19x+24-34=0$

$\sf 2x^2-19x-10=0$

$\sf \Delta=(-19)^2-4\cdot2\cdot(-10)$

$\sf \Delta=361+80$

$\sf \Delta=441$

$\sf x=\dfrac{-(-19)\pm\sqrt{441}}{2\cdot2}=\dfrac{19\pm21}{4}$

$\sf x'=\dfrac{19+21}{4}~\Rightarrow~x'=\dfrac{40}{4}~\Rightarrow~x'=10$

$\sf x"=\dfrac{19-21}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-2}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-1}{2}$ (não serve)

A largura mede:

$\sf 2x-3=2\cdot10-3$

$\sf 2x-3=20-3$

$\sf 2x-3=\red{17~cm}$