Matemática, perguntado por ttsglow, 1 ano atrás

Uma placa de ferro tem a forma abaixo. Suas medidas estão indicadas na figura. Calcule a área dessa placa de ferro. (seno 120° = seno60° = 0,86)

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por pernia
9
Ola'  \\  \\ Da~figura ~no~anexo~primeiro~vamos~cancular~o~valor~de~(x) \\ para~tal ~caso~usaremos~lei ~de~cosseno, ent\~ao~da~figura~temos: \\  \\ x\²=6\²+14\²-2.6.14.cos120\°~~--\ \textgreater \ valor~de~[cos120\°=-0,5] \\  \\ x\²=36+196-168.(-0,5) \\  \\ x\²=232+84 \\  \\ x= \sqrt{316} \\  \\ x=17,76388.....~--\ \textgreater \ aredondando~seria \\  \\

\boxed{x=17,8cm}  \\  \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Agora~ja'~que~temos~o~valor~de~(x)~calcularemos~a~\acute{a}rea, para~o~qual \\ usaremos~a f\acute{o}rmula~de ~Heron~veja: \\  \\ A= \sqrt{p(p-a).(p-b).(p-c)} ~~--\ \textgreater \  lembre~que~P~e'~semiper\acute{i}metro \\ \\  p= \frac{a+b+c}{2}  \\  \\ Primeiro~calculemos~o~(p)~seja: \\ a=6 \\ b=14 \\ c=17,8 \\  \\

 =\ \textgreater \ p= \frac{6+14+17,8}{2} \\  \\ =\ \textgreater \ \boxed{p=18,9} \\  \\ Agora~substituindo~na~f\acute{o}rmula~de heron~temos: \\  \\ A= \sqrt{18,9(18,9-6).(18,9-14).(18,9-17,8)} \\  \\ A= \sqrt{18,9(12,9).(4,9).(1,1)} \\  \\ A=  \sqrt{1314,1359}   \\  \\ \boxed{\boxed{A=36,25cm\²}}~---\ \textgreater \ valor~da~\acute{a}rea \\  \\

\mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ Eu~tenho~uma~observac\~ao~voc\^e~deu~dados~de~seno120\°~e~seno60\°,  \\ em~tal~caso ~ seria~para~usar~o~lei~de~senos~para~o~qual~n\~ao~tem \\ dados~suficientes~ent\~ao~e'~por~isso~eu~usei~lei~de~cosseno. \\  \\ \mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!! \\  \\
Anexos:
Respondido por marksonmichiles
14
se temos dois lados de um triangulos e o ângulo entre eles podemos descobrir sua área por A = a*b *sen do ângulo / 2
                     A = 6*14*sen 60°/2
                    A = 84* 0,86 /2
                    A = 72,24/2
                    A = 36,12 cm²
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