Question

Uma placa de ferro tem 300 cm2 quando a temperatura é igual a 10 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 1,5 x 10-6 °C", determine a área dessa placa de ferro quando a temperatura for igual a 260 °C. ​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas em termologia.

A área final de um corpo de área inicial $A_0$, cujo material tem coeficiente de dilatação linear $\alpha$ e sofre uma variação de temperatura $\Delta{T}=T-T_0$ é calculada pela fórmula: $A=A_0\cdot(1+\beta\cdot\Delta{T})$, onde $\beta=2\alpha$ é o coeficiente de dilatação superficial do corpo.

Então, substituindo a área inicial da placa de ferro, suas temperaturas inicial e final e o coeficiente de dilatação linear do ferro na fórmula, temos:

$A=300\cdot[1+2\cdot1{,}5\cdot 10^{-6}\cdot(260-10)]$

Some os valores entre parênteses

$A=300\cdot[1+2\cdot1{,}5\cdot 10^{-6}\cdot250]$

Multiplique e some os valores entre colchetes

$A=300\cdot[1+7{,}5\cdot 10^{-4}]\\\\\\ A=300\cdot1{,}00075$

Multiplique os valores

$A=300{,}225~\text{cm}^2$

Esta é a área final desta placa de ferro após o aquecimento.