Question

Uma placa de concreto quadrada tem ( b/2 - 3) centímetros de lado qual é o polinômio que representa a área dessa placa?


obs: aplicar a regra de produtos notáveis para responder essa questão...

Answer 1

A área do quadrado é dado pela formula:

A = Lado²
A = L²

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$A = ( \dfrac{b}{2} - 3)^2$

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$Regra: ~(a - b) ~=\ \textgreater \ a^2 - 2ab + b^2 \\ \\ \\ A = ( \dfrac{b}{2} - 3)^2 \\ \\ \\ A = (\dfrac{b}{2} )^2 - 2. \dfrac{b}{2} . 3 ~ + ~3^2 \\ \\ \\ A = \dfrac{b^2}{4} - \dfrac{2b}{2} . 3 ~ + ~9 \\ \\ \\ A = \dfrac{b^2}{4} - \dfrac{\not2b}{\not2} . 3 ~ + ~9 \\ \\ \\ A = \dfrac{b^2}{4} - 3b~ + ~9 \\ \\ \\ \boxed{~A = \dfrac{b^2 - 12b + 36}{4} ~}$