Uma placa, de comprimento 2L, está pendurada por dois pontos: B e C, os quais estão ligados a uma barra horizontal - AC -, que está fixa numa parede e é sustentada por um cabo de aço, como mostra a figura. Sabendo que a distância d é de A até B e que vale d=2m, com L=3m, senø = 0,6 , cosø = 0,8 que o peso da placa é de 2,4 kN; e desprezando o peso da barra do mecanismo, a força normal no cabo é de:
A) 1 kN
B) 2,5 kN
C) 1,5 kN
D) 3 kN
E) 2 kN
Soluções para a tarefa
Este problema envolve forças e momentos, portanto, para solucionarmos pela regra da estabilidade é: ΣF = 0 e ΣM = 0
Como a barra não está em movimento, ou seja, a tração do cabo, o peso da placa e a reação na parede são suficiente para que ΣF seja nulo.
A melhor maneira de resolver este problema é pelo ΣM = 0 e M=F.D
- D é a distancia do eixo de rotação e F é a força perpendicular a d
Separando em por partes:
- Momento da Placa: O momento de uma figura simétrica possui o seu centro de massa localizado no meio da figura.
Portanto, o momento gerado é Mp=P.D
P = 2,4.10³N - dado fornecido pelo problema
D= (d+2L/2) = 2+3 = 5 m - dado fornecido pela imagem do problema
Mp=2,4.10³.5= 12.10³N.m
- Momento da Tração: O momento da tração será gerado no ponto onde o fio encosta na barra.
Ty = T.senθ - Projeção da força perpendicular a barra no eixo y
D=(d+2L)= (2+2.3)= 8m
M = Ty.D= T.senθ.8= T.0,6.8=4,8 T N.m
Fazendo o somatório de momentos ΣM = 0:
4,8T - 12.10³=0
4,8T=12.10³
T=12.10³/4,8 = 2,5.10³N = 2,5kN