Question

Uma placa de compensado tem forna retangular e área de 1500 cm2 . Suas dimensões são tais, que o lado maior tem 20 cm a mais que o lado menor. Calcule o comprimento e a largura dessa placa.

Answer 1

$A=xy=1500cm^2\\x=20+y\\A=(20+y)(y)=1500cm^2\\20y+ y^2=1500\\y^2+20y-1500=0\\\Delta=b^2-4ac=400-4(1)(-1500)=400+6000=6400\\\\x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-20\pm\sqrt{6400}}{2(1)}=\frac{-20\pm80}{2}\\\\y'=\frac{-20+80}{2}=\frac{60}{2}=30\\\\y''=\frac{-20-80}{2}=-50$

O Comprimento não pode ser negativo , Logo ,$\boxed{y=30}$

x= 20 + y
$\\\boxed{x = 20 + 30 = 50}$

Verificando :

$A=xy=(50)(30)=1500cm²$