Question

Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2·10–5 °C–1), com 2,4 m² de área à temperatura de –20 °C, foi aquecido à 80°C. O aumento de área da placa foi de:

Answer 1

Dados:

• Área inicial (Ao) = 2,4 m²
• Temperatura inicial (To) = -20 °C
• Temperatura final (Tf) = 80 °C
• Variação de temperatura (∆T) = 100 °C
• Coeficiente de dilatação linear do alumínio (α) = 2 × 10^-5 °C^-1
• Variação superficial (∆A) = ?

Primeiro, vamos descobrir qual é o coeficiente de dilatação superficial do alumínio (β), utilizando a fórmula β = 2α:

$β = 2α \\ β = 2 \times 2 \times {10}^{ - 5} \\ β = 4 \times {10}^{ - 5} \: {°C}^{-1}$

Agora, vamos calcular qual foi o aumento na área da placa (a variação superficial, ∆A), utilizando a fórmula:

$∆A = A_0 \times β \times ∆T$

Cálculo:

$∆A = 2.4 \times 4 \times {10}^{ - 5} \times 100 \\ ∆A = 960 \times {10}^{ - 5} \\ ∆A = 0.0096 \: m²$

Então, o aumento na área da placa foi de 0,0096 m².