Question

Uma placa de aco tem um furo circular de 2 cm (ao quadrado)de area a 10(graus Celsius) Determine a area do orificio se a placa for aquecida a 1010(graus Celsius)sabendo -se que o coeficiente de dilatacao linear do aco e 11.10(elevado a -6) 

Answer 1

Dados do problema:

$\beta = 2 \alpha$

$\\ \beta = 2*11*10^-^6C^-^1 \\ \\ \beta = 2,2*10^-^5C^-^1$

Ti = 10°C
Tf = 1010°C

S₀ = 2cm²
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Indo a resolução:


ΔS = S₀βΔT



$\\ S_{f} - S_{o} = S_{o} \beta ( T_{f} - T_{o} ) \\ \\ Sf = S_{o}+S_{o} 2 \alpha ( T_{f} - T_{o} ) \\ \\ Sf = S_{o}[ 1 + 2 \alpha ( T_{f} - T_{o})] \\ \\ Sf = 2[ 1 + 2 \alpha (1010-10)] \\ \\ Sf = 2[ 1+ 2,2*10^-^5(1000)] \\ \\ Sf = 2[ 1+2,2*10^-^5*10^3] \\ \\ Sf = 2[ 1+0,022] \\ \\ Sf = 2,044cm^2$