Question

Uma placa de aço de forma retangular de 80dm de comprimento e 5cm de largura tem temperatura inicial de 68°F e atinge a temperatura de 393K. Considerando o coeficiente de dilatação volumétrica igual a 3,3x10°C. Determine a dilatação superficial e a área final.

Answer 1

Precisamos encontrar a temperatura equivalente na escala Celsius a 68ºF, temos:

C/5 = 68 - 32/9

C/5 = 36/9

C/5 = 4

C = 4 x 5  Tc = 20ºC

Encontrando o equivalente a 393K em Celsius, basta subtrair por 273, temos:
Tc = 393 - 273

Tc = 120ºC

Nas medidas, temos que 80 dm = 800 cm

Então o comprimento é 800 cm e a largura 5 cm

Por outro lado o coeficiente de dilatação volumétrica é o tripo do coeficiente de dilatação linear

Por sua vez o coeficiente de dilatação de área é o dobro do coeficiente de dilatação linear.

Coeficiente linear é 3,3 x 10 dividido por 3  α= 1,1, 10

Coeficiente área é 1,1 x 10 vezes 2  β = 2,2 x 10



A dilatação da área será:

Área da placa a 20ºC  
A = 800 x 5 = 4000 cm²

ΔA= Ao x ββ x Δt

ΔA = 4000 x 2,2 x 10^(-5)  x 100      10^9-5) = 1/100000

ΔA = 4000 x 2,2  x 1  x  100/ 100000

ΔA = 880000/100000

ΔA = 8,8 cm²   Essa é a dilatação ( o valor que a área cresceu)

A área final é a área inicial + a dilatação

área final = 4000 + 8,8  = 4008,8 cm²



Questão cheia de detalhes. Entendendo ela dá para resolver várias desta matéria.

Bons Estudos.