Question

-Uma placa circular de raio 20 cm está a 12 °C, sendo o coeficiente de dilatação linear do material igual a 0,000012°C -1, a área da mesma a 112 °C será de: Adote π ≅ 3

( a ) 1012 cm² ( b ) 1202,88 cm² ( c ) 1228,8 cm² ( d ) 1200,288 cm² ( e ) N.D.A. ​

Answer 1

Resposta:

A área dessa placa será de 1200,288 cm² após a dilatação (Item D).

Explicação:

Primeiro calculamos a área da superfície:

$\sf a = \pi \cdot r^2\\a = 3 \cdot 20^2\\a = 3 \cdot 400\\a = 1200 cm^2$

Agora descobrimos o coeficiente de dilatação superficial:

$\sf \beta = 2\alpha \\\beta = 2 \cdot 0{.}000012\\\beta = 2\cdot 1{.}2 \cdot 10^{-6}\\\beta = 2{.}4 \cdot 10^{-6}$

Aplicamos a fórmula da dilatação:

$\sf \Delta V = 1200 \cdot 2{.}4\cdot 10^{-6}\cdot 100\\\Delta V = 288000 \cdot 10^{-6}\\\Delta V = 0{.}288 cm^3$

E finalmente somamos a área inicial com a área dilatada:

$\sf a = 1200 + 0{.}288\\a = 1200{.}200~cm^2$

Espero ter ajudado :)