Question

Uma placa apresenta inicialmente uma área de 1,0 m2 a 0°C. Ao ser aquecida até 50°C, sua área aumenta 0,8 cm2. Determine o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa

Answer 1

Δa = A0 x β x  Δθ

Δa = 0,8cm² , temos que converter isso para m², já que a área inicial da placa está em m², para isso podemos dividir por 10.000, por que 1m² = 10.000cm^2. Então 0,8cm² ÷ 10.000 = 0,00008m², agora podemos prosseguir.

A0 é a área inicial da placa, que é 1m².

β é o coeficiente de Dilatação superficial, que é o que queremos saber.

Δθ é a variação de temperatura (Temperatura final menos Temperatura inicial), que é 50ºC.

Δa = A0 x β x  Δθ
0,00008m² = 1m² x β x 50ºC
0,00008 = 50β
β = 0,00008 ÷ 50
β = 0,0000016 ºC⁻¹
β = 1,6 x 10⁻⁶ ºC⁻¹

Answer 2

O material da placa possui um coeficiente de dilatação superficial no valor de 1,6*10⁻⁶ ºC⁻¹.

Como calculamos uma dilatação superficial?

A dilatação superficial dos corpos é regida pela fórmula:

$\Delta S = S_o*\beta *\Delta T$

Sendo:

• ΔS = variação da área;
• So = área inicial;
• β = coeficiente de dilatação superficial;
• ΔT = variação de temperatura.

Importante frisar que ΔS e So devem estar sempre na mesma unidade. No nosso caso, o enunciado nos fornece elas em unidades diferentes, logo vamos transformar a variação da área em m². Para tal aplicaremos uma regra de três simples:

1 m² --------- 10000 cm²

x (m²) ------- 0,8 cm²

x = 0,8/10000 = 8*10⁻⁵ cm²

Agora sim, vamos aplicar a fórmula da dilatação superficial e encontraremos o valor de β:

$\Delta S = S_o*\beta *\Delta T\\\\8*10^{-5} = 1*\beta *(50 - 0)\\\\50\beta = 8*10^{-5}\\\\\beta = 1,6*10^{-6} ^\circ C^{-1}$

Você pode aprender mais sobre Dilatação Superficial aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18788808

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