Question

Uma pizzaria vende 300 unidades da pizza “ A moda da casa “ por mês se o preço do produto for R$ 30,00 . A pizzaria acredita que se passar o preço dessa pizza para R$ 20,00 a unidade; ela venderá 500 unidades por mês. Determine a função da demanda admitindo-a como do primeiro grau.

Answer 1

(x , y)
(30 , 300)
(20 , 500)

f(x) = a . x + b
y = a . x + b

⇒ Substituindo os pontos em y = a . x + b:
300 = a . 30 + b
500 = a . 20 + b

$\left \{ {{30 . a + b = 300 .(-1)} \atop {20.a+b = 500}} \right.$
$\left \{ {{-30.a-b=-300} \atop {20 .a+b=500}} \right.$

Cancela -b com +b
⇒ encontrando o a
-10.a = 200 . (-1)
10 . a = - 200
a = -200/10
a = -20

⇒ encontrando o b
500 = 20 . a + b
500 = 20. (-20) + b
500 = - 400 + b
b = 500 + 400
b = 900

Logo:
f(x) = a . x + b
f(x) = -20 . x + 900  ←Função do 1° grau