Question

Uma pizza de raio 20cm foi cortada em 8 pedaços idênticos, ou seja, cada fatia tem um ângulo de 45º. Quanto mede a área de uma fatia dessa pizza?
a.70π cm²
b.65π cm²
c.60π cm²
d.55π cm²
e.50π cm²

Answer 1

Resposta: (e). 50π cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro modo de resolver

Sabendo que a área de um círculo é dada pela fórmula π.R², sendo R o seu raio, temos que a área da pizza é

π·(20)² = 400π cm²

Contudo, a questão nos pede a área de um dos 8 pedaços dessa pizza.

Assim, basta fazer a área total já calculada acima dividido por 8:

(400π cm²) ÷ 8 = 50π cm²

Segundo modo de Resolver

Um circulo tem o ângulo central medindo 360°, ou 2π rad e sua área equivale a π.R², como já sabemos.

Assim, é possível encontrar a área de um setor circular (pedaço desse circulo) relacionando o ângulo desse pedaço. Assim, basta fazermos uma regra de três:

360° -  π.R²

45°   -  x

Multiplicando cruzado, temos

360x = 45π.R²

passando o 360 dividindo (ou dividindo o 360 de ambos os lados),

x = π.R²÷ 8 = (400π cm²) ÷8 = 50πcm²

como já havíamos encontrado.