Question

Uma pistola dispara um projétil contra
um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso
a uma estrutura que o deixa completamente livre para se
mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o
impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil
move-se na mesma direção do disparo com velocidade de
módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a relação entre as
massas do projétil e do saco de areia é de 1/999.
Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o
alvo?
(A) 25 m/s.
(B) 100 m/s.
(C) 250 m/s.
(D) 999 m/s.
(E) 1000 m/s.

Answer 1

Resposta:

vb = 250 m/s

Explicação:

Q = Q'

E sabemos que:

Q = mv

Antes, somente a bala tinha quantidade de movimento, logo:

Q = m(b) . v(b)

Depois, como a bala fica alojada no saco de areia, e eles se movem na mesma velocidade, temos que:

Q' = m(b) . v' + m(a) . v'

Igualando a substituindo:

mb . vb = m(b) . v' + m(a) . v'

vb = (m(b) . 0,25 + m(a) . 0,25) / mb

vb = 0,25m(b)/mb + 0,25m(a)/mb

Cortando mb/mb e sabendo que mb/ma = 1/999, então ma/mb = 999:

vb = 0,25 + 0,25 . 999

vb = 0,25 + 249,75

vb = 250 m/s