Matemática, perguntado por valdenicelucas344, 10 meses atrás

Uma pista retangular para caminhanda mede 100 por 250 metros. Deseja-se marcar um ponto P, conforme figura a seguir, de modo que o comprimento do percurso ABPA seja a metade do comprimento total da pista. Calcule a distância entre os pontos B e P.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por towerbomb33310
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Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, como a pista toda mede 700 e isso é um retângulo, independende do ponto interno que a gente escolher para esse traçado do ponto A ao ponto P ( partindo do vértice A até chegar ao topo do retângulo ), isso sempre resultará em um triângulo retângulo. Com, vamos chegar ao seguinte sistema:

X = medida da hipotenusa do triângulo retângulo

Y = medida do outro cateto.

X+Y = 250

(aplicando o teorema de Pitágoras nesse triângulo retângulo)

10000 + Y² = X²

( agora vamos pegar a equação de cima e vamos fazer a substituição: )

Y = 250-X

( Substituindo o valor de Y por 250-X )

10000 (250-X)² = X² ( usando o quadrado da soma para desenvolver o (250-X)²

100²+250²-500x+x² = x² ( Simplificando o x² dos dois lados )

100²+250²-500x = 0.

( deixando o 50 em evidência )

50.( 200+1250-10x) = 0

passando o 50 para o outro lado dividindo, e simplificando demais as nossas contas.

200+1250-10x = 0. Na verdade tem como a gente deixar o 10 em evidência rsrs

20+125-x = 0 após todas as simplificações. Sendo assim,

145-x = 0

145 = x. Com isso a medida do ponto A ao Ponto P é de 145 metros. De nada amigo!!! :) forte abraço.

Anexos:

towerbomb33310: tudo bem*
towerbomb33310: estou escrevendo
valdenicelucas344: ok
towerbomb33310: Anexei a parte escrita/resolução na minha resposta. Eu a editei
towerbomb33310: Obrigado novamente!!!
towerbomb33310: Boa noite
towerbomb33310: Essa questão foi ótima pra eu treinar minha escrita pra OBMEP. Essa questão é da OBMEP. Agora eu percebi. Já fui medalhista uma vez ano passado
towerbomb33310: Vou dormir. Espero ter te ajudado muito amigo. Mais dúvidas é só chamar. Uma ótima noite, e um forte abraço.
valdenicelucas344: vlw amigo, abraço ai
towerbomb33310: Obrigado!! Até a próxima :)
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