Question

Uma pista de skate tem a forma de um hemisfério de raio R = 4,0 m. Um skatista de massa de 60 kg parte do repouso, sobre a borda da pista, a uma altura R sobre o ponto mais baixo. O peso aparente do skatista quando ele atinge o ponto mais baixo da pista é de: (despreze todos os atritos e considere g = 10 m/s2)


Alternativas
a) 600 N
b) 1800 N
c) 3600 N
d) 180 N
e) 360 N

Answer 1

Oi!

Para responder esse exercício, leve em consideração o raciocínio desenvolvido logo abaixo:

--> primeiramente, devemos compreender que a altura máxima será alcançada quando a energia potencial for máxima, dessa forma:

Ep(max) = 4.000  

utilizando a seguinte fórmula encontraremos a altura máxima:

m * g * h(max) = 4.000  

60 * 10 * h(max) = 4.000  

600 * h(max) = 4.000  

h(max) = 4.000 / 600  

h(max) = 40 / 6  

h(max) = 6,7m  

Agora o cálculo da altura mínima, que será feito de forma parecida ,quando a energia potencial for mínima:  

Ep(min) = 1.000  

m * g * h(min) = 1.000  

60 * 10 * h(min) = 1.000  

600 * h(min) = 1.000  

h(min) = 1.000 / 600  

h(min) = 10 / 6  

h(min) = 1,7m  

Assim, podemos dizer que a diferença (dh) entre as alturas será de

dh = 6,7 - 1,7

dh= 5m  

--> Observe que a velocidade máxima é atingida quando a energia cinética for máxima,  então:

Ec(max) = 3.000  

m * v² / 2 = 3.000  

60 * v² / 2 = 3.000  

30 * v² = 3.000  

v² = 3.000 / 30  

v² = 100  

v = √100  

v = 10m/s  

Ep = m * g * h  

h = Ep / (m * g)  

h = 2.000 / (60 * 10)  

h = 2.000 / 600  

h = 20 / 6  

h = 3,33m  

P= m. a

P=60 . 10

P= 600 N

COm isso, a resposta está na alternativa a) 600N