Question

Uma pista de corrida tem o formato de uma coroa circular cujas circunferências têm juntas 136π m de comprimento. Determine a área dessa pista, sabendo que a razão entre seus comprimentos é de 7/10.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

c + C = 136π

c/C = 7/10

(c + C)/C = (7+10)/10

136π/C = 17/10

17C = 136π.10

C = 1360π/17

C = 80π m

c = 136π - 80π

c = 56π m

O comprimento de uma circunferência é dado por 2πR.

2πR = 80π ⇒  r

R = 80π/2π ⇒

R = 40m

2πr = 56π ⇒ r =56π/2π

r = 28 m

Á do círculo maior

A = πR²

A = π40²

A = 1600π m²

Área do círculo menor

A = πr²

A = π.28²

A = 784π m²

Área da coroa circular, (área da pista)

A = 1600π - 784π

A = 816π m²  ( π = 3,14)

A ≈ 2.562,24 m²