Question

Uma pista de corrida tem a forma circular e seu diâmetro mede 75 m. Um atleta treinando nessa pista deseja cirrer 12 km diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia.

Answer 1

Primeiramente devemos calcular o comprimento dessa pista circular, para isso vamos usar a fórmula do comprimento da circunferência, dada por:

$\ast \: \: \sf c = 2\pi \underbrace{ r}_{raio}\: \: ou \: \: c = \pi. \underbrace{d}_{di \hat{a}metro} \: \: \ast$

Vamos adotar π sendo igual a 3,14 que é o "padrão", a segunda opção de fórmula é mais conveniente para o nosso problema, já que temos o diâmetro:

$\sf c = 3,14 \: \: . \: \: 75 \\ \boxed{\sf c = 235,5m}$

Esse é o comprimento da pista, ou seja, é a metragem que essa pessoa deve correr para completar uma volta nessa pista. A questão diz que a "meta" diária é de 12km, mas note que ao comprimento da pista está em "metros", então vamos fazer uma conversão:

$\sf1km - - - 1000m\\ \sf 12km - - - x \\ \\ \sf x = 1000.12 \\ \boxed{\sf x = 12000 metros}$

Agora pra saber quantas voltas ele tem que dar pra completar a meta diária, devemos dividir a meta pelo comprimento da pista:

$\sf \frac{12000}{235 ,5} = 50,96 \approx \boxed{ \sf60 \: voltas}$

Espero ter ajudado