Question

Uma pista de corrida é montada de tal forma que um carrinho de 200 g precisa passar por um looping de raio igual à 360 cm. Depois de testar algumas condições iniciais, a criança percebe que a velocidade mínima para o carrinho conseguir completar o looping será v. Supondo que a aceleração do campo gravitacional é de 10 m/s², qual será o valor da velocidade mínima?

a)10 km/h

b)6 km/h

c)72 km/h

d)21,6 km/h

e)36 km/h

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Answer 1

Sabemos que:

$m = 200g\\R = h = 360cm\\g = 10m/s^2$

Convertendo as unidades para o S.I. :

$m = 200g \div 1000 = 0,2kg\\R = 360cm \div 1000 = 3,6m$

No ponto mais alto do looping, teremos que a força Peso é igual a Centrípeta:

$F_{cp} = P\\\frac{mv^2}{R} = mg\\\frac{0,2v^2}{3,6} = 0,2 \cdot 10\\0,2v^2 = 2 \cdot 3,6\\v^2 = \frac{7,2}{0,2}\\v = \sqrt{36}\\v = 6m/s$

Convertendo a velocidade para km/h:

$6m/s \cdot 3,6 = \boxed{21,6km/h}$