Question

Uma pista automobilística foi desenhada por um engenheiro no sistema de coordenadas segundo a equação a seguir:
x²+y²+40x+50y-63491=0
Desse modo, os construtores da obra perceberam que se tratava de uma circunferência de raio 254m e de centro:
(A) (40,50)
(B) (20,25)
(C) (-4,-5)
(D) (-40,-50)
(E) (-20,-25)

Answer 1

resolvi a minha vou passar para vcs.
eu tenho a equação geral da circunferência e tenho q passá-la para reduzida para achar as coordenadas.

equação reduzida da circunferência: (x-x0)²+(y-y0)²= r²
x²+y²+40x+50y-63491=0

vou achar os produtos notáveis, ok
x²+40x+ 400 =(x+20)²               y²+50y+625 =(y+25)²
(x+20).(x+20)=                            (y+25).(y+25)=
x²+40x+400                                  y²+50y+625=
x²+40x=400                                  y²+50y=625

terminando:
(x+20)²+(y+25)²= 63491+400+625
(x+20)²+(y+25)²= 64516
(x+20)²+(y+25)²=V254

.: C= (-20.-25)