Uma pista ABC tem o formato de duas semicircunferências
opostas, de raios iguais a 100 m cada uma. Uma pessoa
caminha de A para C, seguindo as circunferências.
Determine:
a) o espaço percorrido;
b) a distância percorrida;
c) quais seriam as posições de B e C, considerando a
origem (marco zero) da trajetória em A;
(Lembre-se de que o comprimento da circunferência
é dado por 27tr.)
d) qual seria a distância percorrida pela pessoa ao ir de A até C, caso ela seguisse uma trajetória retilínea
entre esses pontos.
Soluções para a tarefa
Vamos aplicar os conceitos básicos de geometria analítica e física para calcular cada alternativa.
Anexei a figura da pista da questão ao final desta resolução, para facilitar o entendimento.
a) O espaço percorrido é a distância, em linha reta, entre o ponto inicial (A) e o ponto final (C). É o equivalente ao Deslocamento. Pela figura vemos que, entre A e B e entre B e C temos o diâmetro de cada semicircunferência. Logo, teremos:
Espaço percorrido = 2*(diâmetro) = 2*(2*raio)) = 4*raio = 4*100 = 400 m
b) A distância percorrida é o total percorrido, considerando o trajeto percorrido. Deste modo, entre A e B temos a metade de uma circunferência, assim como entre B e C. O comprimento de uma circunferência é dado por 2πr, logo a metade será πr. Portanto, vamos ter:
Distância percorrida = 2*(πr) = 2πr = 2*3,14*100 = 628 m
c) B está exatamente na metade entre A e C, logo, considerando a distância percorrida, B será:
B = (distância percorrida) /2 = 628/2 = 314 m
E C, o ponto final, será:
C = 628 m
d) Seria exatamente o que calculamos na letra a), ou seja, 400 m.
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