Uma piscina tem a forma de um paralelepipedo reto-retangulo. O comprimento, a largura e a profundidade dessa piscina, em metro, são diretamente proporcionais aos números 9,4 e 1, respectivamente. Calcule cada uma dessas dimensões, sabendo que a capacidade da piscina é de 288.000 litros.
Soluções para a tarefa
Se a piscina tem capacidade de 288000 litros, ou 288 m³, seu volume será dado por xyz = 288, onde x, y e z representam o comprimento, largura e profundidade da piscina, respectivamente.
Como x, y e z são diretamente proporcionais aos números 9, 4 e 1, podemos escrever:
x/9 = y/4 = z/1
Isolando y em função de z e x em função de z, temos:
y/4 = z →→ y = 4z
z = x/9 →→ x = 9z
Substituindo na equação do volume, temos:
9z*4z*z = 288
36z³ = 288
z = 2 m
Substituindo este valor nas outras variáveis, encontramos x = 18 m e y = 8m.
Resposta:
Se a piscina tem capacidade de 288000 litros, ou 288 m³, seu volume será dado por xyz = 288, onde x, y e z representam o comprimento, largura e profundidade da piscina, respectivamente.
Como x, y e z são diretamente proporcionais aos números 9, 4 e 1, podemos escrever:
x/9 = y/4 = z/1
Isolando y em função de z e x em função de z, temos:
y/4 = z →→ y = 4z
z = x/9 →→ x = 9z
Substituindo na equação do volume, temos:
9z*4z*z = 288
36z³ = 288
z = 2 m
Substituindo este valor nas outras variáveis, encontramos x = 18 m e y = 8m.
Explicação passo-a-passo: