Question

Uma piscina tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cuja base tem medidas 6m e 5m. Se a piscina, inicialmente cheia por completo é esvaziada a uma vazão de 3m³, então a velocidade com que a altura da água diminui é, em km/h, igual a:
a)0,10
b)0,24
c)0,36
d)0,40
e)0,50

Answer 1

A velocidade com que a altura da água diminui é igual a 0,10 km/h.

O volume de um paralelepípedo é dado por:

V = b.h.l

onde b é o comprimento, h é a altura e l é a largura. Queremos encontrar a velocidade com que a altura da água diminui, então, precisamos encontrar a altura em função do tempo. Para isso, utilizamos a regra da cadeia:

dh/dt = dh/dV . dV/dt

Isolando a altura em função do volume, temos:

h = V/b.l

Derivando, temos:

dh/dV = 1/b.l

Sabendo que dV/dt = 3 m³/h, temos:

dh/dt = 1/6.5 . 3

dh/dt = 1/30 . 3

dh/dt = 1/10 = 0,10

Resposta: A