Question

Uma piscina retangular foi planejada conforme a figura a seguir a área do piso em volta dessa
piscina depende da medida x escolhida.
a) qual é a lei de formação que expressa a área desse piso em função de x?

B) calcule a área A, em m2, para X igual a 3m.

Answer 1

a) a função que descreve a área será (2x+12).(2x+20) - (20.12) que resultará em 4x² + 64x.

b)Jogando o valor 3 para a variável x veremos que resultará em 228m².

Answer 2

a) A área que queremos calcular é a que está em amarelo.

Observe que a área em amarelo é igual à área total do retângulo menos a área da piscina, em azul.

Sabemos que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Sendo assim, a área do retângulo maior é igual a:

A' = (2x + 12)(2x + 20)

A' = 4x² + 40x + 24x + 240

A' = (4x² + 64x + 240) m².

Já a área da piscina é igual a:

A'' = 12.20

A'' = 240 m².

Portanto, a lei de formação que expressa a área desse piso em função de x é:

A = 4x² + 64x + 240 - 240

A = 4x² + 64x.

b) Nesse item, basta substituirmos o valor de x na função encontrada anteriormente por 3:

4.3² + 64.3 = 4.9 + 192 = 36 + 192 = 228,

ou seja, para x = 3 m, o piso terá 228 m².