Question

Uma piscina retangular de 40m de comprimento por 8m de largura e 5m de profundidade e está cheia de água( d= 103kg/m^3). Considerando g= 10m/^2 e Patm= 10^5 N/m^2, responda o que se pede. A) qual a pressão total exercida no fundo da piscina? B) qual é a intensidade do peso da água existente na piscina?

Answer 1

N / m² ⇒ Pascal !
a) Pr. total = Pr. atmosférica + Pr. hidrostática

Pr. hidrostática ⇒
densidade do líquido (d) * ac. da gravidade (g) * altura/profundidade (H)
Sendo d = 1000 kg/m³, g = 10 m/s²  e H = 5 m:
Pr. hidrostática = 1000 * 10 * 5 =  50000 N/m² (Pascais) → 0,5 * 10^5 Pa

Pr. total = Pr. atmosférica + Pr. hidrostática 
Pr. total = 1* 10^5 + 0,5 * 10^5 
Pr. total = 1,5 * 10^5 Pa ⇒ Este é o valor da Pr. total no fundo da piscina, e como 10^5 Pa são 1 atm, podemos dizer que esse valor corresponde a  1,5 atm de pressão...
a) 1,5 * 10^5 (150000) N / m² ou Pascais (equivalente a 1,5 atm)...

b) Calculando o volume de água pelo volume da piscina ⇒

Volume = comprimento * largura * altura (profundidade, neste caso)
Volume = 40 * 8 * 5
Volume = 1600 m³ ⇒ Este é o volume da piscina ! (e, consequentemente, o volume de água presente)...

Densidade (d) = Massa (m) / Volume (V)
Sendo d = 1000 kg/m³ e V = 1600 m³, temos:
1000 = m / 1600
1000 * 1600 = m
 m = 1600000 kg ⇒ Esta é a massa de água da piscina !

Por fim, peso (P) = massa * ac. da gravidade (g)
Sendo ⇒ m = 1600000 kg e g = 10 m/s², temos :
P = 1600000 * 10
P = 16000000 Newtons (1,6 * 10^7 N) ⇒ Este é o peso da água existente na piscina !
b) 1,6 * 10^7 (16000000) Newtons.