Question

Uma piscina possui duas bombas ligadas a ela. A primeira bomba, funcionando sozinha, esvazia a piscina em 2horas. A segunda, também funcionando sozinha, esvazia a piscina em 3 horas. Caso as duas bombas sejam ligadasjuntas, mantendo o mesmo regime de funcionamento, a piscina será esvaziada em:a) 1 hora.b) 1,2 horas.c) 2,5 horas.d) 3 horas.e) 5 horas.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

1,2 horas se são duas bombas com certeza esvaziar mais rápido porém umas das bombas e mais lenta que a outra

Answer 2

Olá, tudo bem?

Resolução:

Quantidade de vazão

                                 $\boxed{Q_v=\dfrac{V}{t} }$    

Onde:

Qv=quantidade de vazão ⇒ [m³/h]

V=volume ⇒ [m³]

t=intervalo de tempo ⇒ [h]    

Dados:

t₁=2h

t₂=3h

V=V

t=?

O tempo na situação em que às duas bombas forem ligadas simultaneamente:

Temos:

                             $Q_v=\dfrac{V}{t}$    

                             (II) $Q_v_1=\dfrac{V}{t_1}$   e   (III) $Q_V_2=\dfrac{V}{t_2}$

Isola  ⇒ (t), fica:

                                 $t_t=\dfrac{V}{Q_v_t}$

Substituindo (II) e (III) em (I),

                                  $t_t=\dfrac{V}{Q_v_1+Q_v_2}\\\\\\t_t=\dfrac{V}{\dfrac{V}{t_1}+\dfrac{V}{t_2}}\\\\\\t_t=\dfrac{1}{\bigg(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\bigg)}\\\\\\\boxed{t_t=1,2h}$

Alternativa (b)

Bons estudos!!!