Question

Uma piscina olímpica tem formato retangular e possui 25 metros de largura e 50 metros de comprimento. Qual é a distância percorrida por um nadador que a atravessa diagonalmente ? (se for possível com conta, pra não termos que escutar professor falando asneira)

Answer 1

Quando desenha forma um triangulo entao é só usar o teorema de pitágoras:
$x^{2} = 50^{2} + 25^{2} \\ x^{2} =2500+625 \\ x^{2} =3125 \\ x=55,9$m aproximadamente

Answer 2

A distância percorrida pelo nadador será de 55,90 metros

Esta é uma questão sobre trigonometria. Perceba que o enunciado nos disse que se trata de um piscina de formato retangular, e que queremos saber a distância da diagonal. Imagine então um retângulo, ele é formado por 4 ângulos retos e 4 lados, 2 maiores (comprimento) e 2 menores (largura). Se traçarmos a diagonal deste retângulo estaremos desenhando dois triângulos retângulos.

Nestes triângulos, a diagonal é o lado oposto ao ângulo de 90°, um dos lados do triângulo tem medida da largura da piscina, e o outro mede o mesmo que o comprimento. Dessa forma, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para encontrar o valor da diagonal.

$hip^2= cat^2+cat^2$

A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, então é a nossa diagonal que queremos descobrir, os catetos são os outros dois lados do triângulo, então temos que:

$hip^2 = 50^2+25^2\\\\hip^2 = 3125\\\\hip = \sqrt{3125}\\\\hip = 55,90 m$