Question

Uma piscina ocupa uma superfície retangular de 35 metro quadrado. Determine as dimensões da superfície dessa piscina sabendo que seu comprimento tem 2 metros a mais que sua largura

Answer 1

Resposta:

Largura = 5 metros; comprimento = 7 metros.

Explicação passo-a-passo:

Vamos supor que a piscina seja um retângulo e que seu comprimento tem 2 metros a mais que a largura. Se não sabemos a largura, vamos chamá-la de x metros. Então o comprimento é igual a x+2 metros.

Sabendo que a área de um retângulo é o produto do comprimento pela largura, e esse valor é de 35 m², temos então:

$A=x.(x+2)=x^2+2x$

Assim:

$x^2+2x=35\\ x^2+2x-35=0$

Essa é uma equação do 2º grau, que podemos resolver pela fórmula de Bháskara:

$x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}$

Sendo a = 1, b = 2 e c = -35. Então:

$x=\frac{-2+\sqrt{2^2-4.1.(-35)} }{2.1} =\frac{-2+\sqrt{144} }{2} =\frac{-2+12}{2} =\frac{10}{2} \\ x=5$

Logo, a largura é igual a x = 5 metros e o comprimento é x+2 = 5+2 = 7 metros.