Question

Uma piscina infantil tem o formato de um cilindro circular reto com diâmetro interno
medindo 5m e altura de 1,6m. Calcule a capacidade máxima dessa piscina, em litros? (Use
π = 3,14)

Answer 1

Para responder a essa pergunta é necessário entender um pouco mais sobre os Cilindros.

Cilindros

Na Geometria Espacial, é um sólido que possui como base um círculo.

Algumas de suas fórmulas são:

Área da base:

Como sua base é um círculo, podemos calcular com:

$A_{b} = \pi \times r^{2}$

• $r$ = raio;
• $\pi$ = 3,14;

Área lateral:

Sua área lateral pode ser calculada com:

$A_{l} = 2 \times \pi \times r \times h$

• $\pi$ $\cong$ 3,14;
• $r$ = raio;
• $h$ = altura;

Área Total

A área total do cilindro é a soma de sua área lateral e sua área da base. Entretanto, é necessário considerar suas duas bases circulares, logo:

$A_{t} = 2 \times A_{b} + A_{l}$

Substituindo:

$A_{t} = 2 (\pi \times r^{2}) + 2 (\pi \times r \times h)$

Volume

O volume do cilindro é calculado por:

$V = \pi \times r^{2} \times h$

• $\pi \cong$ 3,14;
• $r$ = raio;
• $h$ = altura;

Exercício

Conforme o que é apresentado no enunciado, temos os seguintes dados:

• diâmetro = 5m;
• altura = 1,6m;
• $\pi$ = 3,14;
• V = ?

É válido lembrar que o raio é a metade do diâmetro, sendo assim:

• $r$ = 2,5;

Aplicando a fórmula:

$V = \pi \times r^{2} \times h$

$V = 3,14 \times 2,5^{2} \times 1,6$

$V = 3,14 \times 6,25 \times 1,6$

$V = 19,625 \times 1,6$

$V = 31,4 m^{3}$

Entretanto, como o exercício pede a capacidade máxima da piscina em litros, é necessário fazer a conversão:

• 1 $m^{3}$ = 1000L;

Então, 31,4$m^{3}$ é igual a 31400 litros.

Conclusão

Conforme o que foi apresentado, é possível afirmar que a capacidade máxima dessa piscina é de 31400L.

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