Question

Uma piscina, em forma de paralelepípedo, tem
como dimensões, em metros, x de largura, 2x de
comprimento e y de altura. Determine:
a) a expressão que representa o seu volume.
b) a expressão que representa sua área total.
c) a quantidade de água, em litros, necessária para
enchê- la completamente, sendo x = 3 e y = 2
(metros).

Answer 1

Volume do paralelepípedo
a) V= a.b.c

Logo temos: V= x.2x.y = 2x²y

b) At= 2.(a.b + b.c + a.c)

Logo temos: At= 2.(x.2x + x.y + 2x.y)
At= 2.(2x² + x.y + 2x.y)
At= 4x² + 2xy + 4xy
*At= 2x (2x + y + 2y)*

c) Para x= 3 m
y= 2 m

V= 2x²y
V= 2.3².2
V= 36 m³

1 m³ = 1000 l

Logo precisa-se de 36000 litros.

Answer 2

Seriam necessário 36000 L de agua.

largura: x

comprimento: 2x

altura: y

O volume é o produto entre a area da base e a altura.

Area da base= x.2x = 2x²

V= 2x².y

A área total é a soma da area de todos os lados, a piscina tem 5 lados, sendo os lados iguais dois a dois.

Então teremos

2.(2x.y) + 2.(x.y) + (2x²) = At

At = 4xy + 2xy + 2x²

At= 6xy + 2x²

Sendo x=3 e y=2, o volume sera

V= 2x².y

V= 2.3².2 = 36m³

1m³ = 1000L

Então seriam necessário 36000 L de agua.