Question

Uma piscina contém $10^{6}$ L de água. Considerando a densidade da água igual a 1 g/$cm^{3}$, escreva o número de moléculas de água contidas na referida piscina em palavras (mil, milhão, bilhão, trilhão etc.).

Answer 1

Resposta:

33,4 nonilhões de moléculas

Explicação:

1×10⁶ L = 1×10⁹ cm³

densidade = massa/volume

d = m/V

m = d × V = 1 g/cm³ × 1×10⁹ cm³ = 1×10⁹ g

número de mols = massa/massa molar

n = m/M

n = 1×10⁹ g/(18 g/mol) = 5,56×10⁷ mol

número de mols = número de moléculas/constante de Avogadro

n = N/NA

N = n × NA

N = (5,56×10⁷ mol)(6,02×10²³ mol^-1)

N = 3,34×10³¹ moléculas de água

um nonilhão = 1×10³⁰

então N = 33,4 nonilhões de moléculas

Answer 2

Na piscina há há 33,04 nonilhões de moléculas.

Vamos à explicação!

Para chegar ao cálculo final seguiremos as seguintes etapas:

1. Calcular a massa.
2. Calcular o número de mols.
3. Calcular as moléculas.
4. Identificar a unidade da grandeza.

1ª etapa. Cálculo de massa:

Utilizaremos a fórmula da densidade. Como a densidade foi dada em cm³, devemos passar a piscina de litros para cm³.

1 litro = 1 000 cm³

$10^{6}$ litros = 1 000 x $10^{6}$ = $10^{3}$ x $10^{6}$ = $10^{9}$

$densidade=\frac{massa}{volume} \\\\1=\frac{massa}{10^{9}} \\\\massa=10^{9}$

2ª etapa. Cálculo do número de mols:

1 mol de água é igual a 18,02 g.

$1-18,02\\x -10^{9}$

$18,02x=10^{9} \\\\x=\frac{10^{9} }{18,02} \\\\x=5,49.10^{7}$

3ª etapa. Cálculo do número de moléculas:

Lembrando o número de Avogrado que 1 mol é igual a 6,02 x 10²³ moléculas.

$1-6,02 .10^{23} \\5,49.10^{7} -x$

$x=5,49.10^{7} 6,02.10^{23} \\x=33,04.10^{30}$

4ª etapa. Cálculo da grandeza:

Encontramos que há 33,04 x $10^{30}$ de moléculas de água.

• $10^{30}$ = 1 nonilhão

Sendo assim, há 33,04 nonilhões de moléculas de água na piscina.

Espero ter ajudado!

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