Question

Uma piscina com o formato de um prisma regular reto foi instalada em uma área reservada de um hotel. Essa piscina será preenchida com água até determinada altura. A figura abaixo representa essa piscina, com algumas de suas medidas e com a indicação da altura que a água deverá atingir dentro dela. M110241I7 Considere:Medida do apótema da base=1,7 m Quantos metros cúbicos de água, no mínimo, serão usados para preencher essa piscina até essa altura? 11,40 m3. 12,24 m3. 14,40 m3. 24,48 m3. 34,80 m3.

Answer 1

Resposta:

--> 34,80 m³

Explicação passo a passo:

aL= 2,0 . 1,2 . 6
aL= 2,4 . 6
aL= 14,4

aB = 2² $\sqrt{3}$ . 6 : 4
aB = 4 $\sqrt{3}$ . 6 : 4
aB = 24 $\sqrt{3}$ : 4
aB = 24 : 4 = 6
aB = 6 $\sqrt{3}$

ÁREA TOTAL: aT = aB $\sqrt{3}$ . 2 + aL
(vai trocar o "$\sqrt{3}$" pelo nmr que eles passo ali, ou seja, 1,7

aT = 6 $\sqrt{3}$ . 2 + 14,4
aT = 6 . 2 = 12 $\sqrt{3}$ + 14,4
aT = 12 . 1,7 + 14,4
aT = 20,4 + 14,4 = AT = 34,8

Answer 2

São usados, no mínimo, 12,24 m³ de água, alternativa b.

Calculando volume de prismas

Prismas são sólidos geométricos tridimensionais. Eles tem duas bases iguais e paralelas, e as faces laterais são quadriláteros.

O volume de um prisma pode ser calculado pela seguinte fórmula:

V = Ab.h

Em que Ab é a área da base e h é a altura.

Neste problema, o prisma tem base hexagonal, portanto precisamos calcular a área do hexágono:

A = (3l².√3)/2

Em que l é a medida do lado do hexágono, que é 2 m. Substituindo na fórmula temos:

A = (3.2².√3)/2

A = (3.4.√3)/2

A = 12√3/2

A = 6√3 m²

Tendo o valor da área da base, 6√3 m², podemos calcular a quantidade de água necessária para preencher a piscina até a altura de 1,2 m.

Utilizando √3 ≅ 1,7 temos:

V = 6.1,7.1,2

V = 12,24 m³

Portanto, o volume mínimo de água utilizado será de 12,24 m³.

OBSERVAÇÃO: utilizamos √3 ≅ 1,7 devido ao valor dado para o apótema do hexágono.

Devemos lembrar que o apótema de um hexágono pode ser calculado pela seguinte fórmula:

a = (l√3)/2

Neste problema temos que o lado do hexágono é 2 m. Sendo assim, o apótema será:

a = (2√3)/2

a = √3 = 1,7 m

Aprenda mais sobre volume de primas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/2921600

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