Question

Uma pirâmide triangular tem altura de 9cm e a base é um triângulo isósceles cujos lados medem 5cm, 5cm e 8cm. Determine o volume do tronco de pirâmide, de 6cm de altura, obtida pela secção de um plano paralelo à base da primeira pirâmide.

Answer 1

• $vt = va - vb$

$va = \frac{1}{3} \times 12 \times 9$

$va = 36 \: c {m}^{3}$

• $\frac{8}{l} = \frac{9}{3}$

$l = \frac{8}{3} \: cm$

• $\frac{9}{3} = \frac{3}{c}$

$c = 1 \: cm$

• $vb = \frac{1}{3} \times \frac{ \frac{8}{3} }{2} \times 3$

$vb = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} c {m}^{3}$

• $vt = 36 - \frac{4}{3}$

$vt = \frac{104}{3} c {m}^{3}$