Uma pirâmide tem por base um triângulo equilátero de lado 6 cm. Uma de suas faces laterais á perpendicular á base. Essa face é um triângulo isósceles não retângulo. cujos lados congruentes medem 5 cm. Determine o volume da pirâmide.
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Resposta:
volume da pirâmide: 12V3 cm^3
espero ter ajudado.
nutelinha1213413009:
como vc fez?
Primeiro calculei a área da base(Ab) que é um triângulo equilátero:
Ab = ( (L)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( (6)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( 36 . √3 ) / 4)
Ab = 9.√3 cm^2
Em seguida calculei a altura da pirâmide, aplicando o Teorema de Pitágoras na sua face:
(a)^2 = (b)^2 + (c)^2
(5)^2 = (3)^2 + (c)^2
(c)^2 = 25 - 9
c = 4 cm
altura da pirâmide = H = 4 cm
ai calculei o volume da pirâmide (v):
V = ( Ab . H ) / 3
V = 9.√3 . 4 ) / 3
V = 36/ 3 . √3
resultado:
V = 12 . √3 cm^3
Ab = ( (L)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( (6)^2 . √3 ) / 4)
Ab = ( 36 . √3 ) / 4)
Ab = 9.√3 cm^2
Em seguida calculei a altura da pirâmide, aplicando o Teorema de Pitágoras na sua face:
(a)^2 = (b)^2 + (c)^2
(5)^2 = (3)^2 + (c)^2
(c)^2 = 25 - 9
c = 4 cm
altura da pirâmide = H = 4 cm
ai calculei o volume da pirâmide (v):
V = ( Ab . H ) / 3
V = 9.√3 . 4 ) / 3
V = 36/ 3 . √3
resultado:
V = 12 . √3 cm^3
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