Uma pirâmide tem como base um quadrado de lado 1 , e cada uma de suas faces laterias é um triângulo equilátero. Então a área do quadrado que tem como vértices os baricetros de cada uma das suas faces laterais é igual a ?
Soluções para a tarefa
Respondido por
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2/9 pois a altura do triangulo corresponde ao apótema da pirâmide
espero ter ajudo a ti ;)
espero ter ajudo a ti ;)
Henrique18h:
Ajudou sim , me explica como chegou a essa conclusão pfv?
primeiramente vamos analisar a pirâmide em questão:
vamos determinar IH = l. Sabemos que EH = 3/2. como F é o baricentro, temos a seguinte propriedade: FH = 1/3. EH = 3/6. Sabemos também que GH = 1/2. Com isso podemos fazer: EH/FH = GH/l => l = 1/6. Agora, vamos tomar uma pespectiva, de baixo para cima da pirâmide: nossa imagem EI é a progeção do quadrado em questão a base. Sabemos que ET = TI = 1/2 - l = 1/3. com isso: EI = ET x 2 = EI = 2/3. Sendo S a área do quadrado em questão, temos: S = EI² => S = 2/9 u.a.
Ajudou? desculpa não explicar antes... eu estava meio ocupada aqui em casa (^-^;)
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