Question

Uma pirâmide tem altura H. A que
distância do vértice deve-se passar um plano paralelo à base, para dividi-la em duas partes de mesmo volume?

Answer 1

Resposta:

Você sabe que o volume de uma pirâmide de base B e altura H é dado por B.H/3 e é esse o volume total.

Procuramos um h a partir do vértice que resulte B.H/6, metade do total, ou seja b.h/3 = B.H/6 ==> 2bh = BH

Mas B/b = (H/h)²

2bh = (H/h)²(Hb)

2h³ = H²

h³ = H²/2

h = ³√(H²/2)

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