Question

uma piramide tem a base quadrada com o perimetro da base medindo 48 metros. nessas condições encontre a área dessa base.

Answer 1

Resposta: Se a aresta da base é 6 cm e é quadrangular, a área da base será 6² = 36 cm²

Como a altura é 4, formamos o triângulo retângulo com um cateto igual à metade da aresta da base (apótema da base) e a hipotenusa igual ao apótema da pirâmide (ap)

(ap)² = 4²+(a/2)²

(ap)² = 16+(6/2)²

(ap)² = 16+3²

(ap)² = 16+9

(ap)² = 25

ap = \/25

ap = 5 cm (apótema da pirâmide)

A área lateral será 4 vezes a área da face...

AF = (aresta da base)²*\/3 / 4

AF = 6²\/3 / 4

AF = 36\/3 / 4

AF = 9\/3 cm² (área de uma face)

Área lateral = 4*9\/3 = 36\/3 cm²

A área total é igual à soma das áreas da base e lateral:

AT = 36+36\/3 cm² ou

AT = 36*(1+\/3) cm²

Volume da pirâmide:

V = (área da base * altura)/3

V = (36*4)/3

V = 12*4

V = 48 cm³

Explicação passo-a-passo: