Question

Uma pirâmide retangular hexagonal tem altura medindo 4cm e aresta da base medindo 2√3cm. calcule

a- a área lateral

b- a área total

c- o volume

Answer 1

a→ aresta da base

Ab→ área da base

m→apótema da base

h→ altura da pirâmide

Ap→ apótema da pirâmide

Al→ área lateral da pirâmide

At→ área total da pirâmide

V→ volume da pirâmide

a=2√3

h=4cm

$Ab = \frac{3. {(2 \sqrt{3} )}^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{3.12. \sqrt{3} }{2} = \\ 18 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

$m = \frac{2 \sqrt{3} .\sqrt{3} }{2} = 3cm$

${Ap}^{2} = {h}^{2} + {m}^{2} \\ {Ap}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ {Ap}^{2} = 16 + 9 = 25 \\ Ap = \sqrt{25} = 5 \: cm$

$Al = \frac{6.2 \sqrt{3}.5 }{2} = 30 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

$At=Al+Ab \\ At=30 \sqrt{3} +18 \sqrt{3} = 48 \sqrt{3} \: {cm}^{2}$

$V= \frac{1}{3} .Ab. h \\ V = \frac{1}{3}.18 \sqrt{3} .4 = 24 \sqrt{3} \: {cm}^{3}$