Question

Uma pirâmide reta possui base quadrada, com 6 metros de lado e geratriz igual a 5 metros. Sabendo disso, podemos afirmar que o comprimento da sua altura é igual a:

Answer 1

Resposta:

4 metros

Explicação passo a passo:

A geratriz (g) com a metade do lado (l) forma um triângulo retângulo junto com a altura (h), onde a geratriz é a altura da parte lateral da pirâmide. Usando pitágoras:

$(\frac{l}{2})^{2} + h^{2} = g^{2}$

Calculando a metade do lado ($\frac{l}{2}$):

$\frac{l}{2} = \frac{6}{2}\\\frac{l}{2} = 3 \; metros$

Agora, é só achar a altura h com o pitágoras:

$(\frac{l}{2})^{2} + h^{2} = g^{2}\\\\3^{2} + h^{2} = 5^{2}\\\\9 + h^{2} = 25\\\\h^{2} = 25 - 9 = 16\\\\h = 4 \; metros$

Resposta: 4 metros