Question

uma pirâmide reta de base quadrada foi soldada sobre um prisma reto de bases congruentes a base da pirâmide formando um sólido geométrico parecido com o da figura.sabendo que a aresta da base do prisma mede 6 cm e que sua altura e a altura da pirâmide medem o dobro da aresta da base do prisma,qual o volume do sólido geométrico formado nessa construção?​

Answer 1

Resposta:

As alternativas são:

a) 144 cm²

b) 256 cm²

c) 288 cm²

d) 432 cm²

e) 576 cm²

Solução

Como a altura da pirâmide e a altura do prisma é igual ao dobro da aresta da base, então a altura de cada um mede 12 cm.

O volume do sólido é igual ao volume do prisma somado com o volume da pirâmide.

O volume do prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Assim,

V' = 6.6.12

V' = 432 cm³.

Já o volume da pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

Ou seja,

V''=\frac{1}{3}6.6.12

V'' = 144 cm³.

Assim, o volume do sólido é igual a:

V = 432 + 144

V = 576 cm³.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado