Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2cm. Sabe-se que as faces formam com a base ângulos de 45°. Então, a razão entre a área da base e a área lateral é igual a;
a)✓2 b)⅓ c)✓6 d)✓2/2 e)✓3/3
me ajudem por favor
Preciso da resolução
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
Resposta:
d
Explicação passo-a-passo:
raaigabriel17:
muito obrigada
Pra medir o ângulo entre dois planos você tem que usar retas perpendiculares a interseção desses planos. Isso quer dizer que o triângulo que você usou, embora isósceles, não tem ângulos da base medindo 45°
Você é muito organizado, eu queria ser assim também, isso ajuda demais :D
Respondido por
15
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Na figura, VH é a altura da pirâmide. H é o centro da base, portanto HM = 1cm Além disso, o ângulo ∠VMH mede 45°. Como ∠VHM mede 90°, concluímos que ∠MVH mede 180°-90°-45° = 45°. Assim, esse triângulo é isósceles e VH = MH = 1cm.
Podemos então calcular VM usando o teorema de pitágoras:
VM² = VH² + MH² = 2
VM = √2
Assim, a área da face VAB é:
VM * AB / 2 = 2√2/2 = √2
Ou seja, cada face lateral tem área √2. Como são 4, a área lateral é 4√2
Além disso, a base ABCD tem área 2*2 = 4.
Logo:
(área base) / (área lateral) = 4 / (4√2) = 1/√2 = √2/2
Resposta: d) √2/2
Anexos:
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