uma pirâmide regular tem por base um quadrado de lado 2 centímetros. sabe-se que As Faces formam com a base ângulos de 45 graus. então a razão entre a área da Base a área lateral é igual a
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
A base da pirâmide é um quadrado e as faces laterais são triângulos.
O apótema da base vale =2=42=2
a
p
=
l
2
=
4
2
=
2
.
Como as faces formam com a base ângulos de 45º, para calcular a altura da pirâmide faremos:
(45)=ℎ
t
g
(
45
)
=
h
a
p
⟶
⟶
1=ℎ2
1
=
h
2
⟶
⟶
ℎ=2
h
=
2
O apótema da pirâmide vale:
2=ℎ2+2
g
2
=
h
2
+
a
p
2
2=22+22
g
2
=
2
2
+
2
2
⟶
⟶
=22‾√
g
=
2
2
A área da base da pirâmide vale:
=2
S
B
=
l
2
⟶
⟶
=22
S
B
=
2
2
⟶
⟶
=42
S
B
=
4
c
m
2
A área lateral da pirâmide vale:
=×2
S
l
=
l
×
g
2
⟶
⟶
=4×22‾√2
S
l
=
4
×
2
2
2
⟶
⟶
=42‾√
S
l
=
4
2
A razão entre a área da base e a área lateral vale:
=442‾√
S
B
S
l
=
4
4
2
⟶
⟶
=12‾√
S
B
S
l
=
1
2
=2‾√2
S
B
S
l
=
2
2
RESPOSTA: D
O apótema da base vale =2=42=2
a
p
=
l
2
=
4
2
=
2
.
Como as faces formam com a base ângulos de 45º, para calcular a altura da pirâmide faremos:
(45)=ℎ
t
g
(
45
)
=
h
a
p
⟶
⟶
1=ℎ2
1
=
h
2
⟶
⟶
ℎ=2
h
=
2
O apótema da pirâmide vale:
2=ℎ2+2
g
2
=
h
2
+
a
p
2
2=22+22
g
2
=
2
2
+
2
2
⟶
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=22‾√
g
=
2
2
A área da base da pirâmide vale:
=2
S
B
=
l
2
⟶
⟶
=22
S
B
=
2
2
⟶
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=42
S
B
=
4
c
m
2
A área lateral da pirâmide vale:
=×2
S
l
=
l
×
g
2
⟶
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=4×22‾√2
S
l
=
4
×
2
2
2
⟶
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=42‾√
S
l
=
4
2
A razão entre a área da base e a área lateral vale:
=442‾√
S
B
S
l
=
4
4
2
⟶
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=12‾√
S
B
S
l
=
1
2
=2‾√2
S
B
S
l
=
2
2
RESPOSTA: D
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