Question

Uma pirâmide regular tem 6√3 cm de altura e a
aresta da base mede 8 cm. se os ângulos internos da base e de todas as faces laterais dessa pirâmide somam 1800˚, o seu volume, em centímetros cúbicos é: a)576 b)576√3 c)1728 d) d)1728√3 e) 3456. ( calculos )

Answer 1

Volume é área da base vezes altura sobre 3.
V = A*h/3
Sabemos a altura, mas não sabemos a área da base pois
não sabemos de que figura se trata. Mas a questão diz
que a soma dos ângulos internos da base e das faces
laterais dão um total de 1800º
Suas faces serão formadas por triângulos cujo a soma de
seus ângulos internos será sempre 180, então faremos o
uso da fórmula da soma dos ângulos internos de um
polígono e multiplicaremos n(quantidade de lados) por
180 correspondente a cada face.
S = (n - 2)*180 + 180n
1800 = 180n - 360 + 180n
1800 + 360 = 360n
n = 6
Logo, a base se trata de um hexagono regular.
A area de um hexagono regular é igual a 6 vezes a area
de um dos triângulos equiláteros que o formam, onde
cada lado desse triângulo tem o mesmo valor da aresta,
ou seja: 8
A = 6 * a²√3/4
A = 6 * 64√3/4
A = 96√3
Agora vamos aplicar oque conseguimos na fórmula do
volume do prisma:
V = A*h/3
V = (96√3)(6√3)/3
V = 96*6
V = 576

Answer 2

Resposta:

1)A-576

2)B-3√7