Question

Uma pirâmide regular tem 5mm de altura.A base é m Hexágono de lado 8mm.Determine

a)Apótema da base.

b)apótema da pirâmide.

Mim ajudem por favor!!​

Answer 1

Resposta:

a)     4√3 mm

b)     √73  mm     ou     8,544 mm    (aproximadamente)

Explicação passo a passo:

.

.  Pirâmide regular  HEXAGONAL  de 5 mm de altura e  lado 8 mm

.

VEJA:   como a base é um hexágono regular  (6 lados iguais),  podemos

.             formar 6 triângulos equiláteros de lado 8 mm

.

a)  Apótema da base  ==>  segmento de reta que liga o centro da base

.                                              ao ponto médio de um dos lados, ou seja:  é

.     a altura de um dos triângulos equiláteros de lago 8 mm.

.

Apótema da base²  =  (8 mm)²  -  (8 mm / 2)²

.                                  =  64 mm²  -  (4 mm)²

.                                  =  64 mm²  -  16 mm²

.                                  =  48 mm²

Apótema da base  =  √(48 mm²)

.                                 =  √(16 . 3 mm²)

.                                 =  4.√3 mm

.

Apótema da pirâmide²  =  altura da pirâmide²  +  apótema da base²

.                                          =  (5 mm)²  +  48 mm²

.                                          =  25 mm²  +  48 mm²

.                                          =  73 mm²

Apótema da pirâmide  =  √(73 mm²)

.                                        =   √73  mm

.                             OU     ≅  8,544 mm

.  

(Espero ter colaborado)