Question

uma piramide regular quadrada tem 5 cm de altura e a aresta da sua base mede 8cm . calcule a aresta lateral.

Answer 1

Para calcular a aresta, vamos utilizar o teorema de Pitágoras.
Imagine a base da piramide, é um quadrado. Agora imagine uma linha que ligue o centro do quadrado a um dos 4 vértices (canto) do quadrado. Sabedo dessa medida, e tendo a medida da altura, é possivel calcular a aresta lateral.

A linha que liga o centro do quadrado ao seu vértice, forma um triângulo retângulo isósceles. Essa medida (da linha) é, por regra, o valor do lado vezes √2.
Ou seja, se temos a aresta da base como 8, vamos dividí-la por 2 (por que o triangulo formado tem base igual a metade do lado), chegando ao valor 4, então o valor da linha que queremos achar é 4√2.

Agora é só aplicar o Teorema de Pitágoras.
c = Aresta lateral
a = linha imaginária da base (4√2)
b = altura (5)

c² = a² + b²
c² = (4√2)² + 5²
c² = 16*√4 + 25
c² = 16*2 + 25
c² = 32 + 25
c² = 57
c = √57
c ≈ 7,55 centímetros de aresta lateral