Question

Uma pirâmide regular hexagonal tem 10 cm de altura e a aresta da base mede 4√3 cm. O seu volume é igual a:

Answer 1

Resposta:

Sabendo que a altura da pirâmide mede 10 centímetros e a aresta de sua base mede 4 centímetros, temos que:

A) O apótema da base é:

ap² = 4² - 2²

ap² = 16 - 4

ap = √12 = 2√3 cm

B) O apótema da pirâmide é:

Ap² = ap² + h²

Ap² = (2√3)² + 10² = 112

Ap = 4√7 cm

C) A aresta lateral será:

Al² = 10² + 4²

Al² = 116

Al = 2√29 cm

D) A área da base é igual a área de um hexágono:

Ab = 3√3.4²/2 = 24√3 cm²

E) A área lateral é igual a área dos seis triângulos:

Alat = 6. 4.4√7/2

Alat = 48√7 cm²

F) A área total é a soma das áreas da base e lateral:

At = 24√3 + 48√7 cm²

Explicação passo-a-passo: