Question

Uma pirâmide regular é construída com um quadrado de 6 m de lado e quatro triângulos iguais ao da figura abaixo. A área total dessa pirâmide é:

URGENTEEEE

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Área da base

A base dessa pirâmide é um quadrado de lado 6 m

$\sf A_b=6^2$

$\sf A_b=6\cdot6$

$\sf A_b=36~m^2$

• Área lateral

As faces laterais são 4 triângulos. Seja h a altura desses triângulos

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf h^2+6^2=10^2$

$\sf h^2+36=100$

$\sf h^2=100-36$

$\sf h^2=64$

$\sf h=\sqrt{64}$

$\sf h=8~m$

A área lateral é:

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{b\cdot h}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{12\cdot8}{2}$

$\sf A_L=4\cdot\dfrac{96}{2}$

$\sf A_L=4\cdot48$

$\sf A_L=192~m^2$

• Área total

$\sf A_t=A_b+A_L$

$\sf A_t=36+192$

$\sf \red{A_t=228~m^2}$

Answer 2

Resposta:

$\text{\sf Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf A_T = A_B + A_L$

$\sf A_b = L^2$

$\sf A_b = 6^2$

$\sf A_b = 36\: m^2$

$\sf A_L = 4 \times \dfrac{b \times h}{2}$

$\sf h^2 = 10^2 - 6^2$

$\sf h^2 = 100 - 36$

$\sf h^2 = 64$

$\sf h = 8\: m$

$\sf A_L = 4 \times \dfrac{12 \times 8}{2}$

$\sf A_L = 192\: m^2$

$\boxed{\boxed{\sf A_T = 228\: m^2}}$