Question

Uma pirâmide regular de base quadrada possui aresta da base a= 6 cm e aresta lateral al = √34 cm. Determine sua área total e seu volume.

Answer 1

al = √34 cm 

altura lateral 

al² = a² + hl² 
34 = 3² + hl² 
hl² = 34 - 9 = 25 
hl = 5 cm 

diagonal da base 
a² = 2d² 
6² = 2d² 
d² = 18 
d = 3√2 cm 

altura piramide 
al² = h² + d² 
34 = h² + 18 
h² = 34 - 18 = 16 
h = 4 cm 

área total 
At = Ab + Al 
At = 6*6 + 4*6*5/2 = 36 + 60 = 96 cm² 

Volume V = Ab*h/4 = 36*4/4 = 36 cm³